3 3 Resampling & Alignment

4 3 Resampling & Alignment

Zeitreihen liegen häufig in unterschiedlichen Abtastraten vor oder müssen auf eine andere Zeitskala transformiert werden.

Typische Gründe:

Vergleich zweier Zeitreihen
Reduktion von Rauschen durch Aggregation
Anpassung an Reporting-Intervalle
Vorbereitung für Modellierung

Merke

Resampling bedeutet: Änderung der Zeitskala. Dabei muss entschieden werden zwischen Aggregation und Interpolation.

4.1 3.1 Ausgangszeitreihe (stündlich)

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(2)

t = pd.date_range("2025-01-01", periods=24*5, freq="H")
y = pd.Series(10 + rng.normal(size=len(t)), index=t, name="signal")

y.plot(title="Stündliche Zeitreihe")
plt.show()

/var/folders/p_/ks3trxjx0jd839_g4g0vm4nc0000gn/T/ipykernel_19306/2493709333.py:7: FutureWarning: 'H' is deprecated and will be removed in a future version, please use 'h' instead.
  t = pd.date_range("2025-01-01", periods=24*5, freq="H")

4.2 3.2 Downsampling (Aggregation)

Wir aggregieren von Stunden auf Tage.

daily_mean = y.resample("D").mean()
daily_max = y.resample("D").max()

ax = daily_mean.plot(marker="o", label="Tagesmittel")
daily_max.plot(ax=ax, marker="o", label="Tagesmaximum")
plt.legend()
plt.title("Downsampling: Stunden → Tage")
plt.show()

Entscheidungshilfe

Mittelwert → glättet Schwankungen
Maximum → zeigt Extremwerte
Summe → sinnvoll bei Mengen (z. B. Energieverbrauch)

4.3 3.3 Upsampling (Interpolation)

Wir erhöhen die zeitliche Auflösung.

y_2h = y.resample("2H").mean()
y_up = y_2h.resample("H").interpolate("time")

ax = y_2h.plot(marker="o", label="2H (aggregiert)")
y_up.plot(ax=ax, alpha=0.7, label="Interpoliert auf 1H")
plt.legend()
plt.title("Upsampling mit Interpolation")
plt.show()

/var/folders/p_/ks3trxjx0jd839_g4g0vm4nc0000gn/T/ipykernel_19306/2179676712.py:1: FutureWarning: 'H' is deprecated and will be removed in a future version, please use 'h' instead.
  y_2h = y.resample("2H").mean()
/var/folders/p_/ks3trxjx0jd839_g4g0vm4nc0000gn/T/ipykernel_19306/2179676712.py:2: FutureWarning: 'H' is deprecated and will be removed in a future version, please use 'h' instead.
  y_up = y_2h.resample("H").interpolate("time")

Achtung

Interpolation erzeugt keine neuen Messinformationen, sondern modelliert einen plausiblen Verlauf.

4.4 3.4 Alignment zweier Zeitreihen

Zwei Zeitreihen mit unterschiedlicher Abtastrate:

t2 = pd.date_range("2025-01-01", periods=24*5, freq="2H")
y2 = pd.Series(5 + rng.normal(size=len(t2)), index=t2, name="signal2")

/var/folders/p_/ks3trxjx0jd839_g4g0vm4nc0000gn/T/ipykernel_19306/3177252539.py:1: FutureWarning: 'H' is deprecated and will be removed in a future version, please use 'h' instead.
  t2 = pd.date_range("2025-01-01", periods=24*5, freq="2H")

Zur gemeinsamen Analyse müssen beide Reihen dieselbe Frequenz haben.

y2_aligned = y2.resample("H").interpolate("time")

df = pd.concat([y, y2_aligned], axis=1)

df.plot(title="Aligned Time Series")
plt.show()

/var/folders/p_/ks3trxjx0jd839_g4g0vm4nc0000gn/T/ipykernel_19306/1233815767.py:1: FutureWarning: 'H' is deprecated and will be removed in a future version, please use 'h' instead.
  y2_aligned = y2.resample("H").interpolate("time")

Merke

Alignment bedeutet: - gleiche Frequenz - gleicher Zeitbereich - gleiche Zeitzone

4.5 3.5 Häufige Fehlerquellen

Vergleiche ohne vorheriges Resampling
Mischung von lokaler Zeit und UTC
Aggregation ohne Berücksichtigung der Datentypen (z. B. Summe vs Mittelwert)

4.6 3.6 Mini-Aufgabe

Erzeugen Sie eine minütliche Zeitreihe über 2 Tage.
Aggregieren Sie auf Stundenmittel.
Vergleichen Sie visuell:
- Original
- Stundenmittel
Interpretieren Sie den Informationsverlust.